Question

Uma pirâmide de base quadrada possui 10 m de arestas lateral, 6 m de arestas da base. Determine o volume que essa pirâmide pode comportar. (AB = 6 m e AV = 10 m)​

Answer 1

Resposta:

Aresta da base: 6 m

Aresta da lateral: 10 m

1° tem que descobrir altura dessa pirâmide:

${p}^{2} + {3}^{2} = {10}^{2} \\ {p}^{2} + 9 = 100 \\ {p}^{2} = 100 - 9 \\ {p}^{2} = 91 \\ p = \sqrt{91}$

2° é preciso descobrir a área da base:

$a = 6 \times 6 = 36 {m}^{2}$

3° Calcula-se o volume com os dados conseguidos anteriormente:

$v = \frac{a \times h} {3} \\ v = \frac{36 \times \sqrt{91} }{3} \\ v = \frac{36 \sqrt{91} }{3} \\ v = 12 \sqrt{91} {m}^{3}$