Question

Uma pg tem a1 = - 2 e a razão 3. Qual é a soma dos primeiros 5 termos

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a soma dos primeiros 5 termos da referida progressão geométrica é:

               $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S_{5} = -242\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

                       $\Large\begin{cases} A_{1} = -2\\q = 3\\n = 5\\S_{5} = \:?\end{cases}$

Para calcular a soma dos "n" primeiros termos de uma progressão geométrica devemos utilizar a seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$             $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} S_{n} = \frac{A_{1}\cdot(q^{n} - 1)}{q - 1}\end{gathered} }$

Substituindo os dados na equação "I", temos:

            $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} S_{5} = \frac{(-2)\cdot(3^{5} - 1)}{3 - 1}\end{gathered} }$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{(-2)\cdot(243 - 1)}{2}\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{(-2)\cdot242}{2}\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \frac{(-1)\cdot{\!\diagup\!\!\!\!2}\cdot242}{\!\diagup\!\!\!\!2}\end{gathered} }$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} = -242\end{gathered}$

✅ Portanto, a soma dos primeiros 5 termos é:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} S_{5} = -242\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/7724202
2. https://brainly.com.br/tarefa/11788403
3. https://brainly.com.br/tarefa/29751654
4. https://brainly.com.br/tarefa/17420115
5. https://brainly.com.br/tarefa/17635544
6. https://brainly.com.br/tarefa/1411804
7. https://brainly.com.br/tarefa/20901635
8. https://brainly.com.br/tarefa/24302337
9. https://brainly.com.br/tarefa/53307431

Answer 2

Explicação passo a passo:

Na PG temos

a1 =-2

q =3

n = 5

S5 = >?

S5 = a1 * ( q^n -1 )/ ( q - 1 )

S5 = -2 * ( 3^5 - 1 )/ ( 3 - 1 )

S5 = -2 * ( 243 - 1 )/2

S5 = - 2 * (242 )/2

S5 = - 2 * 121

S5 = - - 242 >>>>