Question

uma PG de 9 termos, o 1°termo é 2048 e o 9° termo é 8 . Qual é seu 5° termo ? ​

Answer 1

Resposta: 128

Explicação passo-a-passo:

* dados:

A1 = 2048

A9 = 8

n = ?

q = ?

* primeiro devemos calcular o valor da razão "q" dessa PG, através da fórmula do termo geral de uma PG, considerando n=9, veja:

An = A1 • q^(n-1)

A9 = A1 • q^(9-1)

8 = 2048 • q^8

8/2048 = q^8

0,00390625 = q^8

q = ^8√0,00390625

q = 0,5 ou 1/2

* sabendo que a razão é q=0,5 agora podemos calcular o 5° termo, agora considerando n=5, veja:

An = A1 • q^(n-1)

A5 = A1 • q^(5-1)

A5 = 2048 • (1/2)^4

A5 = 2048 • 1/16

A5 = (2048 • 1) / 16

A5 = 2048/16

A5 = 128

>>RESPOSTA: o 5° termo vale 128.

Bons estudos!