Question

Uma PG crescente tem se que a6 + a1= 1 e a8 + a3= 9, determine o primeiro termo e a razão da PG.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

vamos chamar

a1= x                 e q= razao da PG

a3= xq²

a6= xq⁵

a8= xq⁷

temos

a6+a1=1 => xq⁵ + x = 1  

a8+a3=9 => xq⁷ + xq² =9 => q²(xq⁵ +x) =9  

substituindo

q₂.1=9

q=±√9

q=±3

para q=3

xq⁵ + x = 1

x(3)⁵+x = 1

243x+x=1

x=1/244

para q=-3

xq⁵ + x = 1

x(-3)⁵+x = 1

-243x+x=1

x=-1/242