Question

Uma pessoa viajou de A até C passando por B. De A até B percorreu 25km e de B até C, 42km. Os percursos AB e BC formam entre si um ângulo de 150°. Se fosse possível ir, em linha reta, de A para C, qual seria a economia de quilometragem?

Answer 1

Observe a representação do percurso abaixo.

Como temos as medidas dos dois lados do triângulo, um ângulo entre esses lados e queremos calcular a medida do segmento oposto ao ângulo dado, então podemos utilizar a Lei dos Cossenos:

AC² = 25² + 42² - 2.25.42cos(150)

AC² = 625 + 1764 + 1050√3

AC² = 2389 + 1050√3

Considerando que √3 = 1,73:

AC² = 2389 + 1050.1,73

AC² = 2389 + 186,5

AC² = 4205,5

AC ≈ 65 km

Indo de A para C passando por B a pessoa percorre 67 km. Indo de A para C sem passar por B, a pessoa percorrerá aproximadamente 65 km, ou seja, economizará 2 km.