Question

Uma pessoa viaja de uma cidade A para outra B a uma velocidade média de 90 Km/h, e retorna pela mesma rodovia a uma velocidade média de 110 km/h. Qual foi a velocidade média de sua viagem de ida e volta?

Answer 1

O segredo desse exercício é o seguinte, você tem que descobrir os tempos

$V_m=\frac{\Delta S}{\Delta t}$

$V_{AB}=\frac{\Delta S}{\Delta t_{AB}}$

$V_{BA}=\frac{\Delta S}{\Delta t_{BA}}$

Dai

$\Delta t_{AB}=\frac{\Delta S}{V_{AB}}$

$\Delta t_{BA}=\frac{\Delta S}{V_{BA}}$

Agora o tempo médio seria

$\Delta t_m=\frac{2*\Delta S}{V_{m}}$

Agora

$\Delta t_m=\Delta t_{AB}+\Delta t_{BA}$

$\frac{2*\Delta S}{V_m}=\frac{\Delta S}{V_{AB}}+\frac{\Delta S}{V_{BA}}$

Cancelando $\Delta S$

$\frac{2}{V_m}=\frac{1}{V_{AB}}+\frac{1}{V_{BA}}$

Substituindo os valores

$\frac{2}{V_m}=\frac{1}{90}+\frac{1}{110}$

$\frac{2}{V_m}=\frac{2}{99}$

$\boxed{\boxed{V_m=99~km/h}}$