Uma pessoa vai escolher um plano de saude entre duas opçoes : A e B
*O plano A cobra R$ 100,00 de inscriçao e R$ 50,00 por consulta num certo periodo
*o plano B cobra R$ 180,00 de inscricao e R$40,00 por consulta no mesmo periodo
o gasto total de cada plano e dado em funçao do numero x de consultas :
a) a equaçao da funcâo correspondente a cada plano :
b) em que condicoes e possivel afirmar que : o plano A e mais economico ; o plano B e mais economico os dois planos sao equivalentes
Soluções para a tarefa
a) Em ambos os planos tem uma parte fixa (a inscrição) e uma parte que varia conforme o número de consultas (que será a parte multiplicada por x):
A(x) = 100 + 50X
B(x) = 180 + 40X
b) Os planos são equivalentes quando A(x) = B(x)
100 + 50X = 180 + 40X
10X = 80
X = 8
Os planos são equivalentes quando o número de consultas é 8
O plano cujo o preço da consulta é mais alto será o mais econômico para um número de consultas menor que 8, o plano com o valor da consulta mais baixo será o mais econômico quando o número de consultas for maior que 8. Ou seja:
O Plano A é mais econômico para menos de 8 consultas
O Plano B é mais econômico para mais de 8 consultas
Se restou alguma dúvida pode me perguntar!
6- c) Para que o plano A seja mais econômico, devemos ter:
f(x) =g(x) ⇒ 50x = 100 = 40x = 180 ⇒ 10x = 80 ⇒ x = 8
Para que o plano B seja mais econômico, devemos ter:
f(x)= g(x) ⇒ 50x = 100 . 40x = 180 ⇒ 10x . 80 ⇒ x . 8
Para que os dois planos sejam equivalentes, devemos ter:
f(x)= g(x) ⇒ 50x = 100 = 40x = 180 ⇒ 10x = 80 ⇒ x = 8
Assim, o plano A é mais econômico para x = 8; o B, para x . 8;
e eles são equivalentes para x = 8.