Question

Uma pessoa vai criar uma senha de 5 algarismos, começando com o algarismo 6, não repete algarismos e termina com o algarismo 7. Quantas senhas é possível formar?

Answer 1

Resposta:

336 senhas.

Explicação passo-a-passo:

Utilizando o método de contagem:

São 5 algarismos na senha, então deixaremos lacunas para representá-las, a fim de chegar no total de possibilidades.

_ × _ × _ × _ × _

Começa-se com o algarismo 6 e termina-se com 7, logo, há apenas uma possibilidade no início e no fim. Os únicos algarismos variáveis estão no meio.

1 × _ × _ × _ × 1

Tendo em vista que não pode haver repetição de algarismos, as possibilidades vão diminuindo. Tirando o 6 e o 7, temos 8 algarismos possíveis na segunda casa. Na terceira casa, um a menos, ou seja, 7 possibilidades. Na quarta, por fim, temos 6 possibilidades. A conta fica assim:

1 × 8 × 7 × 6 × 1

Totaliza-se 336 possibilidades.

Espero ter ajudado!