Question

Uma pessoa utiliza o seguinte procedimento para fazer aleitura de um livro de 1024 páginas: no primeiro dia, lêuma página, no segundo dia, três páginas, de modo que onúmero de páginas lidas em cada dia coincida com o termoda progressão aritmética com primeiro termo igual a 1 e razãoigual a 2. Nestas condições, esse livro será lido emquantos dias?

Answer 1

Utilize a fórmula da soma de uma PAa:

$S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\\ \\S_n=\frac{n[a_1+a_1+(n-1)r]}{2}\\ \\ 1024=\frac{n[1+1+2(n-1)]}{2}\\ \\ n[1+1+2(n-1])=2048\\ \\ n(2+2n-2)=2048\\ \\ 2n+2n^2-2n=2048\\ \\ 2n^2=2048\\ \\ n^2=1024\\ \\ n=32$

Lerá o livro em 32 dias