Question

Uma pessoa tem terreno quadrado de 30 m por 45 m. O proprietário pretende construir uma casa e gramar a área restante. As dimensões da casa são x metros de largura por 2x metros de comprimento. Se a área gramado for de 750 m², qual o valor de x?

a) 10√2 m
b) 10√3 m
c) 15√2 m
d) 15√3 m
e) 100 m

Answer 1

Considerando a área do gramado, o valor de x será 10√3 m, alternativa B.

Cálculo de áreas

A área de uma figura ou região é definida como a extensão da superfície ocupada pela figura em um plano.

A área do terreno pode ser dada pelo produto de suas dimensões, então:

At = 30·45

At = 1350 m²

Sabemos que o gramado deve ter 750 m², logo, a área restante para a casa será de:

Ac = 1350 - 750

Ac = 600 m²

Essa área também é dada pelo produto de suas dimensões:

600 = x·2x

600 = 2x²

x² = 300

x = √300

x = 10√3 m

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