Question

Uma pessoa tem quatro barras de ferro com os seguintes comprimentos: 15 metros, 25 metros, 30 metros e 35 metros. Cortando-as em pequenas barras de mesmo comprimento e do maior tamanho possível, sem inutilizar nenhum pedaço, quantas pequenas barras essa pessoa obterá Qual será o tamanho de cada uma delas

Answer 1

Vamos analisar a barra de 15 metros: para que não sobre nenhum pedaço ao dividir a barra, temos apenas três tamanhos possíveis de divisão: 1 metro, 3 metros e 5 metros, pois são as únicas divisões que não terão resto (tirando, é claro, os divisores não inteiros desses números). Portanto, o tamanho terá que ser um desses três. Se usarmos a divisão de 3 metros, vemos que se dividirmos a barra de 25 metros em várias de 3, no final darão 8 barrinhas mas sobrará 1 metro, então não pode ser 3 metros. Porém, se fizermos barrinhas de 5 metros, faremos 3 barrinhas com a barra de 15 metros, 5 com a de 25 metros, 6 com a de 30 metros e 7 com a de 35 metros. Portanto, o maior tamanho possível é de 5 metros. 

Essa resposta também pode ser obtida pelo máximo divisor comum entre os quatro valores.

Answer 2

Resposta:

para que não sobre nenhum pedaço ao dividir a barra, temos apenas três tamanhos possíveis de divisão: 1 metro, 3 metros e 5 metros, pois são as únicas divisões que não terão resto (tirando, é claro, os divisores não inteiros desses números). Portanto, o tamanho terá que ser um desses três. Se usarmos a divisão de 3 metros, vemos que se dividirmos a barra de 25 metros em várias de 3, no final darão 8 barrinhas mas sobrará 1 metro, então não pode ser 3 metros. Porém, se fizermos barrinhas de 5 metros, faremos 3 barrinhas com a barra de 15 metros, 5 com a de 25 metros, 6 com a de 30 metros e 7 com a de 35 metros. Portanto, o maior tamanho possível é de 5 metros.