Uma pessoa tem oito grandes amigos, entre os quais estão João e Joana. Ela pretende convidar cinco deles para um jantar em sua casa. Sabendo que João e Joana brigaram e , consequentemente, não podem participar juntos desse evento social, quantos grupos distintos poderão ser formados para o dia do jantar?
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Dados fornecidos:
Total de amigos: 8 pessoas
Convidados: 5 pessoas
Para solucionar a questão será necessário calcularmos quais a possibilidades se Joana for ao Jantar e quais as possibilidades se João for ao jantar, depois somamos as duas.
Joana:
__ __ __ __ __ 5 lugares
1 __ __ __ __ 1 deles pertence a Joana
1 x 6 x 5 x 4 x 3 ( Usamos 6 pessoas, pois Joana já está considerada no jantar e João não pode comparecer, portanto 8 - 2 = 6)
P = 360 possibilidades
João:
__ __ __ __ __ 5 lugares
1 __ __ __ __ 1 deles pertence a João
1 x 6 x 5 x 4 x 3 ( Usamos 6 pessoas, pois João já está considerado no jantar e Joana não pode comparecer, portanto 8 - 2 = 6)
P = 360 possibilidades
Total de possibilidades: 360 + 360 = 720 possibilidades
Total de amigos: 8 pessoas
Convidados: 5 pessoas
Para solucionar a questão será necessário calcularmos quais a possibilidades se Joana for ao Jantar e quais as possibilidades se João for ao jantar, depois somamos as duas.
Joana:
__ __ __ __ __ 5 lugares
1 __ __ __ __ 1 deles pertence a Joana
1 x 6 x 5 x 4 x 3 ( Usamos 6 pessoas, pois Joana já está considerada no jantar e João não pode comparecer, portanto 8 - 2 = 6)
P = 360 possibilidades
João:
__ __ __ __ __ 5 lugares
1 __ __ __ __ 1 deles pertence a João
1 x 6 x 5 x 4 x 3 ( Usamos 6 pessoas, pois João já está considerado no jantar e Joana não pode comparecer, portanto 8 - 2 = 6)
P = 360 possibilidades
Total de possibilidades: 360 + 360 = 720 possibilidades
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