Question

Uma pessoa tem dividas de R$3000,00 e R$4000,00 que vencem dentro de 1 e 2 meses respectivamente. Quanto deverá aplicar, hoje, à taxa de juros de 1% ao mes a juros compostos para fazer frente aos compromissos?

Answer 1

Ao final do primeiro mês, depois de paga a primeira dívida, deverá haver exatamente o capital que gerara em um mês o montante suficiente para quitar a segunda dívida, que é de:

     M = C · (1+ i)^n

     4000 = C · (1 + 0,01)^1

     4000 = 1,01C

     C = 4000 / 1,01

     C = 3960,4 reais


Então ao final do primeiro mês tem que tem que ter esse capital e os 3000 reais referente a primeira dívida:

     M = C · (1+ i)^n

     3960,4 + 3000 = C · (1+ 0,01)^1

     6960,4 = 1,01C

     C = 6960,4 / 1,01

     C ≈ 6891,5 reais <----- essa é a resposta


Bons estudos! :-)

Answer 2

Estamos perante uma situação de equivalência de capitais ..com o seu ponto focal no momento ZERO (data em que tem de ser efetuadas as aplicações

Assim teremos a fórmula

VP = [VF₁/(1 + i)ⁿ¹] + [VF₂/(1 + i)ⁿ²]

Onde

VP = Valor Presente (a depositar HOJE), neste caso a determinar

VF₁ = Valor necessário para o 1º compromisso, neste caso = 3000

VF₂ = Valor necessário para o 2º compromisso, neste caso = 4000

i = Taxa de juro da aplicação, neste caso MENSAL e 1% ...ou 0,01

n = Prazo da aplicação, neste caso n₁ = 1 e n₂ = 2

Resolvendo:

VP = [VF₁/(1 + i)ⁿ¹] + [VF₂/(1 + i)ⁿ²]

VP = [3000/(1 + 0,01)¹] + [4000/(1 + 0,01)²]

VP = [3000/(1,01)] + [4000/(1,01)²]

VP = [3000/(1,01)] + [4000/(1,0201)]

VP = (2970,297) + (3921,184)

VP =  6891,481 ...ou R$6.891,48 (valor aproximado)


Espero ter ajudado