Question

Uma pessoa se desloca do ponto A andando 4 metros
para o norte. 1 metro para o oeste 5 metros para o
leste, e finalmente. 1 metro para o sul, chegando até um
ponto B
Se, num plano cartesiano ortogonal, o ponto A tem
coordenadas (1.2). então a equação da reta que passa
pelos pontos A e Re
(A) 3x - 4y + 5 = 0
(B) x+y-3 = 0
(C) x+2y-5=0.
(D) 3x - 4y +6 = 0​

Answer 1

A equação da reta que passa  pelos pontos A e B é 3x - 4y + 5 = 0.

Sendo o ponto A igual a (1, 2), temos que:

• O deslocamento para o norte aumenta a coordenada y em 4 unidades;
• O deslocamento para o oeste diminui a coordenada x em uma unidade;
• O deslocamento para o leste aumenta a coordenada x em 5 unidades;
• O deslocamento para o sul diminui a coordenada y em uma unidade;

Dessa, forma, o ponto B será:

B = (1 - 1 + 5, 2 + 4 - 1)

B = (5, 5)

A reta que passa por A e B tem equação dada por:

5 = 5a + b

2 = 1a + b

3 = 4a

a = 3/4

b = 5/4

y = 3x/4 + 5/4

4y = 3x + 5

3x - 4y + 5 = 0

Resposta: A