Question

Uma pessoa puxa um carrinho de feira,de 5 kg de massa,aplicando uma força de 15 N,que forma ângulo de 45° com a horizontal.Em um deslocamento de 50 m,o carrinho sofre uma ação de uma força de atrito de intensidade 3 N , contrária do movimento. Dados: cos 45°= 0,71;g= 10 m/s
Calcule o trabalho:

A) realizado pela força que a pessoa aplica ao carrinho

B)realizado pela força normal

C) realizado pela força atrito

D)da força resultante que atua sobre o carrinho

Answer 1

Não sei se vai entender a foto, principalmente a partir da letra D, mas vamos lá.

Dados:

Força aplicada: 15N

Força de atrito: 3N

Massa do carrinho: 5kg

∆S= 50m

A) Se a força é constante e tem deslocamento, a questão pede o Trabalho Mecânico, que é dado por:

$w = f \times deslocamento \times \cos( \alpha )$

Substituindo:

W= 15×50×cos45°

W= 750×0,71

W= 532,5 jaules

B) Como o carrinho está na horizontal, a força peso é igual a força normal. Logo, é só calcular o trabalho da força peso (W= m×g×h)

Substituindo:

W= 5×10×0

W= 0

Não tenho certeza, mas a fórmula do trabalho da força peso pede altura, em relação a vertical, por exemplo, quando eu jogo uma bola pra cima, esse "h" seria a altura vertical, mas no caso da questão, o carrinho está parado (em relação a vertical) no solo, logo deduzo que é 0.

C) A formulado do trabalho da força de atrito é W= -Fat×∆S

W= -3×50

W= -150 jaules

D) Como a força de atrito atrapalha o movimento, a força resultante vai ser a "força aplicada" - "força de atrito". (Observa isso no desenho que fiz no começo, o carrinho é o quadrado)

Caso a força aplicada fosse horizontal, era só diminuir 15-3=12, mas tem um ângulo, que é o 45°, logo vamos ter que trabalhar com os vetores. (Acompanha na segunda imagem, como eles ficam "juntando").

Pra descobrir a força resultando, basta achar o valor do "lado do triângulo" formado por eles, como na imagem.

A gente tem um ângulo de 135°, pois 180-45=135°, e 2 lados conhecidos e 1 não. Logo vamos usar lei dos cossenos pra descobrir. (A²=b²+c² + 2 × b × c × cosx).

A= resultante

b= 15N

c= 3N

cos135°= -√2/2

Substituindo:

A²= 15²+3² + 2 × 15 × 3 × (-√2/2)

A²= 225+ 9 + 15 × 3 × (-√2) (simplifiquei o 2 com o 2 que divide "√2")

A²= 234 - 45√2 (√2= 1,4) = 45×1,4= 63

A²= 234 - 63

A= √171 (Fatorando: 171/3=57/3=19)

A= 3√19

Força resultante: 3√19

Agora pra achar o trabalho:

W= F × ∆S

W= 3√19 × 50

W= 150√19

Espero que tenha acertado, não tenho tanta certeza pois tbm tô vendo esse conteúdo agr, mas espero ter ajudado. Qualquer dúvida só comentar.