Uma pessoa pretende elaborar uma senha bancária composta por quatro elementos distintos, sendo números de 1
a 9 ou letras, dentre as 26 letras do nosso alfabeto, sabendo que o sistema do banco faz distinção entre letras em
caixa alta (maiúsculas) e letras em caixa baixa (minúsculas). O primeiro elemento será um número múltiplo de 3; o
segundo elemento, uma vogal; o terceiro elemento será um número ímpar; e o último elemento, uma letra
qualquer. O número total de possibilidades diferentes para essa pessoa elaborar a senha é:
A) 7 800.
B) 7 650.
C) 7 190.
D) 6 540.
E) 6 630.
Soluções para a tarefa
Existem 7800 formas de se criar uma senhas nessas condições.
Letra A)
Explicação passo-a-passo:
Sendo assim vamos a formação das palavras:
Primeiramente temos 4 espaços para a formação de palavras:
_ _ _ _
Onde, segundo as informações da questão temos que na primeira casa, só iremos colocar multiplos de 3, neste caso, só temos 3 possibilidades (3,6,9):
3 _ _ _
Agora, para a segunda casa temos que o dígito deve ser uma vogal, e no caso, o alfabeto possui 5 vogais, mas como a senha faz distinção de maisuculo e minusculo, então temos 10 possibilidades diferentes para a segunda casa:
3 10 _ _
Para a terceira casa será um número impar, neste caso entre 0 e 9, temos 5 números ímpares:
3 10 5 _
E finalmente para a quarta casa, será uma letra qualquer, temos 26 letras, mas como contamos também maiusculo e minusculo, temos 52 possibilidades:
3 10 5 52
Agora basta multiplicarmos estes números, poist todos eles são possibilidades e a cada possibilidade encaideia em outras possibilidades, sendo assim uma multiplicação:
P = 3.10.5.52
P = 7800
Letra A)