Question

Uma pessoa possui r$ 4096 e pretende gastar a cada dia a metade do que possui
Qual lei de formação para os gastos em função do tempo
Quanto terá a pessoa depois de 1 dia,3 dias e 7 dias

Answer 1

$(2048,1024,512,...,n)\ r=\frac{512}{1024} =\frac{1}{2} \\ \\ an=a1.q^{n-1} \\ \\ G=2048.(\frac{1}{2} )^{t-1}\\ \\ Para\ t=1 \ => G=2048.(\frac{1}{2} )^{1-1} =2048\\ \\ Para\ t=3\ => G=2048.(\frac{1}{2} )^{3-1}=512\\ \\ Para\ t=7=> G=2048.(\frac{1}{2} )^{7-1}=32$

Explicando o raciocínio:

Eu sei que no primeiro dia ela gastará a metade 4096/2=2048, no segundo a metade 2048/2 = 1024 e assim por diante logo a razão dessa p.g( progressão geométrica) é igual a 1/2.

A fórmula de uma p.g e dada por an=a1.q^n-1 o que eu fiz foi substituir cada variável por uma nova sendo que an=G (gasto), a1=2048 (pois 4096/2=2048), q= razão 1/2 e n= t (tempo). Daí eu substitui e achei o valor.

Se não ficou claro é so perguntar.