Question

UMA PESSOA PERCORRE A PRIMEIRA METADE DE UMA PISTA COM VELOCIDADDE DE 40KM/H E A OUTRA METADE COM VELOCIDADE DE 60KM/H ,DETERMINE A VELOCIDADE MEDIA DESSA PESSOA EM TODO O PERCURSO.

Answer 1

Resposta:

$48\: Km/h$

Explicação passo-a-passo:

$\boxed{\boxed{V_m = \dfrac{2.V_1.V_2}{V_1+V_2} = \dfrac{2.40.60}{40+60} = \dfrac{4800}{100} = 48\: Km/h}}$

Answer 2

A fórmula usada para situações em que é percorrido duas metades iguais com velocidades diferente é essa:

Vm = 2*V1V2/(V1+V2)

Vou provar como chegar nela. Vamos achar o tempo total para fazer o percurso.

• Primeira parte do percurso.
• Vamos chamar de d
• lembrando que os tempos não são iguais.

V1 = d / ∆t1

∆t1 = d/V1

• Percurso 2

V2 = d/∆t2

∆t2 = d/V2

• Velocidade média em todo o percurso.

Vm = (d + d) / (∆t1 + ∆t2)

Vm = (2d) / (d/V1 + d/V2)

Vm = 2d / ( V1d+V2d/V1V2)

Vm = 2d * V1V2 / [d(V1+V2)]

Vm = 2 * V1V2/ (V1+V2)

( PROVADO)

=> substituindo.

Vm = 2 * 40*60/(40+60)

Vm = 2*2400 / 100

Vm = 48 Km/h

Essa foi a velocidade média em todo o percurso.

Dúvidas? comente.