Uma pessoa participa de um jogo em que uma moeda honesta e lançada 100 vezes cada vez que ocorre "cara" ela ganha r$ 10,00 e cada vez que ocorre "coroa" ela perde r$ 5,00 se após os 100 lançamentos a pessoa teve um ganho líquido de r$ 25,00 quantas vezes deve ter ocorrido "cara" na moeda?
Soluções para a tarefa
35 cara = 350 65 coroa = 325
350 - 325 = 25
Resposta:
Resposta: 35 caras
Explicação passo-a-passo:
Vamos representar por X >>>> Cara
e Y >>>> Coroa
A moeda foi lançada 100 vezes e só pode ocorrer dois resultados (cara ou coroa).
Logo
X + Y = 100 (I)
A segunda equação montamos da seguinte forma:
Sabemos que caiu X caras, e para cada cara ela ganha R$ 10.00.
e para Y coroas ela perde R$ 5,00.
Como nos 100 lançamentos ela ficou com R$ 25,00, temos:
10X - 5Y = 25 (II)
Resolve as equações (I) e (II).
X + Y = 100
10X - 5Y = 25
Você pode resolver por vários métodos dentre os mais conhecidos para esse tipo de sistema é o da adição e o da substituição.
Método da Substituição
X + Y = 100
Y = 100 - X (isolamos o Y pq queremos saber quantas caras, i.e., o valor do X).
10X - 5Y = 25
10X - 5.(100 - X) = 25
10X - 500 + 5X = 25
10X + 5X = 500 + 25
15X = 525
X = 525 / 15
X = 35
Resposta: 35 caras