Uma pessoa participa de um jogo em que uma moeda e lançada 100 vezes. Cada vez que ocorre cara , ela ganha 10,00 e cada vez que ocorre coroa, perde 5,00. Se após os 100 lançamentos a pessoa teve um ganho líquido de 25,00. Quantas vezes deve ter ocorrida cara na moeda?
Soluções para a tarefa
Vamos representar por X >>>> Cara
e Y >>>> Coroa
A moeda foi lançada 100 vezes e só pode ocorrer dois resultados (cara ou coroa).
Logo
X + Y = 100 (I)
A segunda equação montamos da seguinte forma:
Sabemos que caiu X caras, e para cada cara ela ganha R$ 10.00.
e para Y coroas ela perde R$ 5,00.
Como nos 100 lançamentos ela ficou com R$ 25,00, temos:
10X - 5Y = 25 (II)
Resolve as equações (I) e (II).
X + Y = 100
10X - 5Y = 25
Você pode resolver por vários métodos dentre os mais conhecidos para esse tipo de sistema é o da adição e o da substituição.
Método da Substituição
X + Y = 100
Y = 100 - X (isolamos o Y pq queremos saber quantas caras, i.e., o valor do X).
10X - 5Y = 25
10X - 5.(100 - X) = 25
10X - 500 + 5X = 25
10X + 5X = 500 + 25
15X = 525
X = 525 / 15
X = 35
Resposta: 35 caras