Question

Uma pessoa pagou primeiramente dois terços de uma dívida, depois pagou três quintos do restante e ficou devendo ainda R$ 60,00. Qual era a divida inicial?

Answer 1

Resposta:

A dívida inicial era de R$ 450.

Explicação passo-a-passo:

Dívida inicial = x

Dois terços da dívida = 2x/3

Três quintos do restante = (3/5).(x - 2x/3)

Equação: x = 2x/3 + (3/5).(x - 2x/3) + 60

$x = \frac{2x}{3} + \frac{3}{5} .(x - \frac{2x}{3} ) + 60 \\ \\ x = \frac{2x}{3} + \frac{3}{5} .( \frac{3x - 2x}{3} ) + 60 \\ \\ x = \frac{2x}{3} + \frac{3}{5} . \frac{x}{3} + 60 \\ \\ x = \frac{2x}{3} + \frac{x}{5} + 60 \\ \\ \frac{15x}{15} = \frac{10x + 3x + 900}{15} \\ \\ 15x = 10x + 3x + 900 \\ 15x - 13x = 900 \\ 2x = 900 \\ x = \frac{900}{2} \\ x = 450$