Question

Uma pessoa ouve o som produzido pela sirene de uma ambulância, com uma frequência aparente de 1.100 Hz e de 900 Hz, respectivamente quando a ambulância se aproxima e se afasta da pessoa. Sendo a velocidade do som no ar igual a 340 m · s–1 , a velocidade da ambulância vale?​

Answer 1

Resposta:

Vf = 34m/s

Explicação:

quando a ambulância se aproxima da pessoa podemos usar essa formula do efeito doppler para o observador em repouso:

f' = f * $\frac{V}{V - Vf}$

e assim:

1100 = f * $\frac{340}{340 - Vf}$  (1)

Já quando a ambulância se aproxima usamos essa:

f' = f * $\frac{V}{V + Vf}$

e assim ;

900 = f * $\frac{340}{340+Vf}$  (2)

Como temos duas expressões diferentes com as mesmas variáveis podemos dividir (1) por (2), chegando em:

1100 = f * $\frac{340}{340 - Vf}$

----------------------

900 = f * $\frac{340}{340+Vf}$

11/9 = (340 + Vf)/(340 - Vf)

11*(340 - Vf) = 9*(340 + Vf)

3740 - 11Vf = 3060 + 9Vf

3740 - 3060 = 11Vf + 9Vf

680 = 20Vf

Vf = 680/20

Vf = 34m/s