Question

Uma pessoa leu o anúncio de venda de um equipamento eletrônico em duas prestações mensais e iguais a r$ 300,00 sob o regime e taxa de juros compostos de 42,58% a.a
Essa pessoa ficou interessada em adquirir o equipamento, foi até o local de venda e propos ao vendedor pagar o equipamento em três prestações mensais e iguais sob as condições de regime e taxa de juros cobrada pela loja.

Qual o valor da parcela proposta pela pessoa interessada?

A) 209,23
B)292,30
C)239,03
D)223,90
E)202,93

Answer 1

Olá!


Primeiro calcular o valor mensal da taxa de 42,58% ao ano na modalidade de juros compostos:

Na modalidade de juros compostos as taxas de juros para períodos diferentes não são proporcionais entre si, por exemplo uma taxa anual de 12% não representa uma taxa de 1% ao mês.

Para calcular a taxa equivalente é necessário usar a seguinte fórmula, para transformar a taxa anual (ia) em taxa mensal (im):

42,58% a.a (ia):

im = (1 + ia)^(1/12) –1

im = (1 + 0,4258)^(1/12) –1

im = 1,4258^(1/12) –1

im = 1,03 –1

im = 0,3 ou 3% ao mês

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Sabendo o valor da taxa mensal (im), vamos calcular qual é o valor à vista (VA) desse eletrônico:

VA = V * [{(1+i)ⁿ - 1} / {(1+i)ⁿ * i}]

Onde,

VA: valor a vista;

V: valor das parcelas, no caso, R$ 300,00;

i: taxa de juros, no caso, 3% a.m;

n: número de parcelas, no caso, 2.


Aos cálculos:

VA = V * [{(1+i)ⁿ - 1} / {(1+i)ⁿ * i}]

VA = 300 * [{(1+3%)² - 1} / {(1+3%)² * 3%}]

VA = 300 * [{(1+0,03)² - 1} / {(1+0,03)² * 0,03}]

VA = 300 * [{1,03² - 1} / {1,03² * 0,03}]

VA = 300 * [{1,0609 - 1} / {1,0609 * 0,03}]

VA = 300 * [0,0609 / 0,031827]

VA = 300 * 1,913467

VA = R$ 574,04

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Agora aplicando a mesma fórmula só que agora:

VA: valor a vista, R$ 574,04;

V: valor das parcelas (?);

i: taxa de juros, no caso, 3% a.m;

n: número de parcelas, no caso, 3.


Aos cálculos:

574,04 = V * [{(1+i)ⁿ - 1} / {(1+i)ⁿ * i}]

574,04 = V * [{(1+3%)³ - 1} / {(1+3%)³ * 3%}]

574,04 = V * [{(1+0,03)³ - 1} / {(1+0,03)³ * 0,03}]

574,04 = V * [{1,03³ - 1} / {1,03³ * 0,03}]

574,04 = V * [{1,092727 - 1} / {1,092727 * 0,03}]

574,04 = V * [0,092727 / 0,03278181]

574,04 = V * 2,8286

V = 574,04 / 2,8286

V ≈ R$ 202,94



Resposta: Letra E




Ufa...questão grandinha em? kk, espero ter ajudado. Bons estudos!