Question

qual a soma dos números múltiplos de 3 entre 100 e 250?

Answer 1

Olá!

an=a1+(n-1) • r
249=102+(n-1) • 3
249=102+3n-3
249=99+3n
99+3n=249
3n=249-99
n=150/3
n=50

Entre 100 e 250 há 50 múltiplos de 3.

Sn= (a1+an) • n/2
S50= (102+249) • 50/2
S50= 351 • 50/2
S50= 17550/2
S50= 8775
A soma dos números múltiplos de 3 entre 100 e 250 é igual a 8775.

BONS ESTUDOS!!

Answer 2

Olá!!!

Resolução!!!

( 100, 102, 105, 108, ... , 249, 250 )

PA ( 102, 105, 108, ... , 249 ) e a razão da PA é 3 porque são multiplos dele

Mais para encontrar a soma dos múltiplos de 3 entre 100 e 250 , temos que encontrar primeiro quantos multiplos 3 ah entre 100 e 250

Fórmula :

an = a1 + ( n - 1 ) • r

Onde :

an = ultimo termo
a1 = primeiro termo
n = números de termos ou a ordem do termo
r = a razão

Dados

an = 249
a1 = 102
n = ?
r = 3

an = a1 + ( n - 1 ) • r
249 = 102 + ( n - 1 ) • 3
249 = 102 + 3n - 3
249 = 99 + 3n
99 + 3n = 249
3n = 249 - 99
3n = 150
n = 150/3
n = 50

Temos 50 multiplos de 3 entre 100 e 250

Agora vamos calcula a soma desses 50 multiplos

Fórmula :

Sn = ( a1 + an ) • n/2

Onde

Sn = soma dos termos
a1 = primeiro termo
an = último termo
n/2= numero de termos dividido por 2

Dados :

Sn = S50 = ?
a1 = 102
an = 249
n = 50

Sn = ( a1 + an ) • n/2
S50 = ( 102 + 249 ) • 50/2
S50 = 351 • 50/2
S50 = 17550/2
S50 = 8775

R = O soma dos multiplos de 3 entres 100 e 250 é 8775

Espero ter ajudado!!