Question

Uma pessoa irá saltar de paraquedas no ponto C, em uma altura de 3000 metros. No solo, dois câmeras filmaram o salto. O câmera A observou o salto com um ângulo de 60 graus, o câmera B consegue observar o salto com um ângulo de 75 graus. Qual será o perímetro do triângulo, em metros, formado pelo paraquedista e os dois câmeras (triângulo ABC) ?

Answer 1

O perímetro do triângulo será aproximadamente 7498,13 m.

A situação do enunciado está representada na imagem abaixo.

No triângulo CBD, conhecemos o cateto oposto ao ângulo de 75°, podemos calcular o valor de CB através da função seno:

sen(75°) = 3000/CB

CB ≈ 3105,83 m

No triângulo CAD, conhecemos o cateto oposto ao ângulo de 60°, podemos calcular o valor de CA através da função seno:

sen(60°) = 3000/CA

CA ≈ 3464,10 m

Agora precisamos calcular BA. BA será a diferença entre DA e DB que podemos calcular pelo Teorema de Pitágoras:

3464,10² = DA² + 3000²

DA ≈ 1732,05 m

3105,83² = DB² + 3000²

DB = 803,85 m

O segmento BA mede:

BA = DA - DB = 928,2 m

O perímetro de ABC será:

P = CB + CA + BA

P = 7498,13 m