Question

Uma pessoa investiu em papeis de 2 empresas no mercado de ações durante 12 meses.
O valor das ações da empresa A varia de acordo com a função A(t)= t+10 (em mil reais) , e o valor para empresa B obedece a função B(t)=t² - 4t+10 (em mil reais). Considere t=0 o momento da compra das ações, t=1 após o 1 mês, etc.
a) Quais os valores das 2 ações após 1 ano de compra?
b) em que momento (mês) as ações tem mesmo valor?
c) esboce o gráfico da função A e o gráfico da função B. 

Answer 1

a) A(12) = 12 + 10
A(12) = 22

B(12) = 12² -4(12) +10
B(12) = 144 - 48 + 10
B(12) = 106

b) t²-4t+10= t+10
t² -4t - t + 10 - 10 = 0
t² -5t = 0
t(t - 5) = 0
t' =0
t'' = 5
No 5º mês as ações têm o mesmo valor.

c) Construa o sistema cartesiano ortogonal. Para A(t), marque os pares (0, 10) e (-10, 0). Una esses pontos e terá o gráfico da reta. Agora marque os pontos (0, 0) e (5, 0). Marque também o par que constitui o vértice (5/2 , -25/2). Una esses três pontos para formar a parábola. Lembre que nem a reta nem a parábola estão limitadas, então continue o "desenho" um pouquinho além dos pontos(exceto o ponto do vértice).