Question

Uma pessoa investiu 1/2 de seu dinheiro em ações, 1/4 em caderneta de poupança, 1/5 em outro e os restantes R$ 10.000,00 em "commodities". O total investido (em R$):
a) 100.000,00
b) 150.000,00
c) 200.000,00
d) 500.000,00
e) 2.000.000,00
O gabarito é a letra C, mas como chego a tal resultado?

Answer 1

  Total investido = R
  ações         = 1/2R
  poupança    = 1/4R
  outros         = 1/5R
  commodites = 10000

Então
                      1/2R + 1/4R + 1/5R + 10000 = R
                1/20(10R + 5R + 4R) +10000 = R   [20 = mcm(2,4,5)]
                 1/20(19R) + 10000 = R
        multiplicando todo por 20
                  19R + 200000 = 20R
                            200000 = 20R - 19R
                                       = R
                                                                     TOTAL INVESTIDO = 200 000,00
                                                                                  ALTERNATIVA c)

Answer 2

Vamos chamar o dinheiro de x.

Então:

Total investido: x

Metade (1/2): $\frac{x}{2}$

Um quarto (1/4): $\frac{x}{4}$

Um quinto: (1/5): $\frac{x}{5}$

Restante: 10000

Montando a equação:

$\frac{x}{2}+ \frac{x}{4}+ \frac{x}{5}+10000=x \\ \\ \frac{x}{2}+ \frac{x}{4}+ \frac{x}{5}-x=-10000$

Fazendo o mmc (em ambos lados da equação):

$10x+5x+4x-20x=-200000 \\ \\ -x=-200000.(-1) \\ \\ x=200000$