Question

Uma pessoa gasta 1/3 do dinheiro que tem; em seguida gasta 3/4 do que lhe sobra. Sabendo-se que ainda ficou com R$12,00, podemos afirmar que tinha inicialmente:

Answer 1

Seja k  o dinheiro que ele tinha antes das operações:

$\left[\left(k-\dfrac{k}{3} \right) -\dfrac{3}{4}\cdot\left(k-\dfrac{k}{3} \right) \right]=12$

$\dfrac{2k}{3} -\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{2k}{3} =12$

$\dfrac{2k}{3}\cdot\left(1-\dfrac{3}{4}\right) = 12$

$\dfrac{2k}{3}\cdot\dfrac{1}{4} = 12$

$\dfrac{k}{6} = 12$

$\boxed{k = 72}$