Question

Uma pessoa fez uma prova com 50 questões. Para cada questão correta somava-se 5 pontos e para cada questão incorreta descontavam-se 3 pontos Se a pessoa fez um total de 130 pontos, quantas questões ela acertou?

Answer 1

Para cada acerto soma 5 pontos
Para cada erro desconta 3 pontos

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x = número de acertos
50 - x = número de erros;

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número de acertos

$5x - 3(50 - x) = 130 \\ \\ 5x - 150 + 3x = 130 \\ \\ 5x + 3x = 130+150 \\ \\ 8x = 280 \\ \\ x = \dfrac{200}{8} \\ \\ \\ => x = 35 \ acertos$


Acertos = 35 questões 

Answer 2

Resposta:

Ela acertou 20 questões

Explicação passo-a-passo:

Para isso utilizaremos sistemas.

Bom chamaremos as questões certas de X e as erradas de Y

X+Y= 50 -----(n° total de questões)

Bom para cada questão certa ele ganha 3 pontos e para cada errada ele perde 2, então apenas acrescentamos estas informações

3X+2Y=120-------(n° total de pontos)

com isso pegamos os 2 sistemas e fazemos o método de adição, mas vc pode usar o método de substituição etc.

   X+Y=50

  3X+2Y=120

Multiplicamos a 1° equação para eliminarmos uma incógnita, no caso irei multiplicar por -2

irá ficar assim

  -2X-2Y=-100

   3X+2Y=120

Somamos o sistema e ficará assim:

X=20

Sempre lembre-se de observar os sinais na hora da adição!!!

encontrado o valor de X(total de acertos) agr é só substituir em qualquer equação para descobrir o número de questões erradas, caso queira descobrir a quantidade de questões erradas tmb, irei usar a mais simples

   X+Y=50

   20+Y=50

    Y=50-20

    Y=30

Pra provar que está certo, pegamos a equação já feita anteriormente

3X+2Y=120 e substituímos após achar o valor de X e o valor de Y

3.20+2.30=120

60+60=120

Espero ter ajudado!