Question

quantos números naturais existem em uma sequência formada pelos múltiplos de um nmero

Answer 1

odemos extender o conceito acima, afirmando que um número natural é múltiplo de todos os seus divisores naturais.Todos os números naturais são múltiplos de si mesmos exceto o zero, assim como zero é múltiplo de todos os números naturais, com exceção dele próprio.Diferentemente do conjunto dos divisores de um número natural que é finito, o conjunto dos múltiplos de um número natural é infinito, pois a multiplicação um número natural, por um outro número natural irá produzir um dos seus múltiplos e como sabemos, o conjunto dos números naturais é um conjunto infinito.Novamente recorrendo à tabuada acima vemos que 12 é múltiplo de 3, pois 12 = 3 . 4. Para formarmos o número 12, recorremos múltiplas vezes ao número 3, neste caso 4 vezes:3 + 3 + 3 + 3 = 12Esta é uma outra forma, talvez até mais clara, de entendermos o conceito de números múltiplos. Um número natural é múltiplo de outro número natural, quando na sua formação somamos várias vezes um deles para chegarmos ao outro.Daí fica fácil concluir, que se somarmos a 12, três ou qualquer outro múltiplo de três, o resultado obtido continuará sendo um múltiplo de 3.Se a 12 somarmos três teremos:3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15, que é múltiplo de três já que 15 = 3 . 5.Se a 12 somarmos nove, que é um dos múltiplos de três, teremos:3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 21, que também é múltiplo de três, pois 21 = 3 . 7.Se fatorarmos o número 30 veremos que ele não é um número primo, pois é formado pelo produto dos números 2, 3e 5 ( 2 . 3 . 5 = 30) e a partir do explicado acima, podemos afirmar que:Se somarmos 2, ou qualquer um de seus múltiplos a 30, o resultado continuará sendo múltiplo de 2; se somarmos 3, ou qualquer um de seus múltiplos a 30, o total continuará sendo múltiplo de 3 e se somarmos 5, ou qualquer um de seus múltiplos a 30, o resultado continuará sendo múltiplo de 5.