Question

Uma pessoa fez três investimentos em sequência, todos a taxas de juros simples. Ela aplicou um capital a uma taxa de 10% ao mês por um bimestre, obtendo um montante M1. Em seguida, investiu o montante M, a uma taxa de 15% ao mês por um trimestre, obtendo o montante M2. Por fim, investiu o montante M2 a uma taxa de 5% ao mês por um semestre e obteve o montante M3. O percentual equivalente à razão entre o rendimento total dos investimentos e o capital do primeiro investimento é:
a)102,8%
b)113,1%
c)126,2%
d) 145,0%
e)175,0%

Answer 1

Resposta:

Alternativa C, 126,2%.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS SIMPLES

DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Investimento 1:

Capital (C) = C

Taxa (i) = 10% ao mês = 10 ÷ 100 = 0,1

Prazo (t) = 1 bimestre = 2 meses

Montante (M₁) = ?

Juros (J₁) = ?

Fórmula:

M = C . ( 1 + i . t)

M₁ = C . ( 1 + 0,1 . 2) = C . ( 1 + 0,2) = 1,2C

M₁ = 1,2C

M₁ = J₁ + C

J₁ = 1,2C - C = 0,2C

J₁ = 0,2C

Investimento 2:

Capital (C) = M₁ = 1,2C

Taxa (i) = 15% ao mês = 15 ÷ 100 = 0,15

Prazo (t) = 1 trimestre = 3 meses

Montante (M₂) = ?

Fórmula:

M = C . ( 1 + i . t)

M₂ = M₁ . ( 1 + 0,15 . 3) = 1,2C . ( 1 + 0,45) = 1,2C . 1,45 = 1,74C

M₂ = 1,74C

M₂ = J₂ + M₁

J₂ = 1,74C - 1,2C = 0,54C

J₂ = 0,54C

Investimento 3:

Capital (C) = M₂ = 1,74C

Taxa (i) = 5% ao mês = 5 ÷ 100 = 0,05

Prazo (t) = 1 semestre = 6 meses

Montante (M₃) = ?

Fórmula:

M = C . ( 1 + i . t)

M₃ = M₂ . ( 1 + 0,05 . 6) = 1,74C . ( 1 + 0,3) = 1,74C . 1,3 = 2,262C

M₃ = 2,262C

M₃ = J₃ + M₂

J₃ = 2,262C - 1,74C = 0,522C

J₃ = 0,522C

Rendimento total (Juros)

J = J₁ + J₂ + J₃

J = 0,2C + 0,54C + 0,522C = 1,262C

J = 1,262C

Razão entre o rendimento total e o capital inicial (Divisão entre os valores).

$\boxed{\ \dfrac{1,262C}{C} = 1,262= 126,2\%\ }$

${\begin{center}\fbox{\rule{1ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{1ex}{2ex}}}{\end{center}}$