Question

Uma pessoa faz uma quantidade de chá gelado, misturando 500 g
de chá quente (essencialmente água) com a mesma massa de gelo em
seu ponto de fusão. Se o chá quente estava inicialmente a (a) 90°C e (b)
70°C, qual a temperatura e massa de gelo restante quando o chá e o gelo
atingiram a mesma temperatura (equilíbrio térmico)?​

Answer 1

alternativa (a): T = 5ºC, Massa de gelo = 0

alternativa (b): m = 437,5 [g] de gelo,     Teq = 0º C

Como a água encontra-se em duas formas nessa mistura de chá e gelo, devemos saber quais os valores de calor latente e calor sensível da água.

• calor latente: 80 cal/g
• calor sensível: 1 cal/gºC

Como na física pela lei da conservação de energia, sabemos que a quantidade de calor cedida do chá para o gelo, será totalmente absorvida até as duas substâncias ficarem em equilíbrio térmico.

∑Q = 0

Chamando a temperatura do equilíbrio de T:

Qfusão + Qgelo + Qcha = 0

m.L       + m.c.ΔT+  m.c.ΔT = 0

alternativa (a) chá a 90ºC

500.80 + 500.1.(T-0) + 500.1.(T - 90) = 0

40000 + 500T - 45000 + 500T = 0

1000T = 5000

T = 5ºC

Massa de gelo totalmente derretida = 0

alternativa (b) chá a 70ºC

Nessa alternativa o calor fornecido pelo Chá não será suficiente para derreter totalmente o gelo, pois no exemplo anterior ficou muito próximo a 0º C, então o calor fornecido irá apenas derreter uma parte do gelo:

m.L + m.c.ΔT = 0

m.80 +  500.1.(0 - 70) = 0

80.m - 35000 = 0

m = 35000 / 80

m = 437,5 [g] de gelo

Teq = 0º C