Question

uma pessoa está distante 80m da base de um prédio e vê o ponto mais alto do prédio sob um ângulo de 16° em relação à horizontal. qual é a altura do prédio? dado tg 16° = 0,28 

Answer 1

Tg = tangente= Cateto oposto sobre cateto adjacente

Observe que o cateto o posto ao ângulo é a própria altura do prédio e o adjacente e a distância da pessoa até o prédio, então:

Sendo X a altura do prédio
Cateto oposto sobre cateto adjacente

Tg 16° = X / 80

Como tangente de 16º é igual a 0,28. temos:

0,28 = X/80

0,28 . 80 = X
X=22,4 metros

Answer 2

A altura do prédio é, aproximadamente, 285,7 metros.

Esta questão está relacionada com relações trigonométricas. As relações trigonométricas de um ângulo pertencente a um triângulo retângulo são o seno, cosseno e tangente. Esses valores são calculados através da fração entre dois lados do triângulo, onde temos: cateto adjacente, cateto oposto e hipotenusa.

Nesse caso, veja que é formado um triângulo retângulo entre a visão da pessoa, a distância horizontal até o prédio e a altura do prédio. Veja que temos o ângulo da visão da pessoa em relação a distância horizontal e a medida dessa distância. Por isso, para calcular a altura do prédio, devemos utilizar a relação da tangente. Portanto:

$tg(16)=\frac{x}{y} \\ \\ h=\frac{80}{0,28} \\ \\ h\approx 285,7 \ m$

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