Question

uma pessoa está a 80√3m de uma torre e vê o topo da torre sob um ângulo de 30°. O aparelho que mede o ângulo está a 1,6m do solo. Determine a altura da torre.

Answer 1

Inicialmente, vamos desconsiderar a altura do aparelho. Assim, temos um triângulo retângulo, no qual:

- A altura da torre (x) é o cateto oposto ao ângulo de 30º (sem os 1,6 m)
- a distância entre a pessoa e a torre é o cateto adjacente ao ângulo de 30º

Como temos dois catetos e um ângulo agudo, para encontrarmos o valor do cateto x, vamos utilizar a função trigonométrica tangente:

tg = cateto oposto ÷ cateto adjacente

tg 30º = x/80√3
√3/3 = x/80√3
3x = 80√3 × √3
x = 80 × 3 ÷ 3
x = 80 m

Acrescentando-se agora a altura do aparelho:

Altura da torre = 80 m + 1,60 m = 81,60 m