Question

uma pessoa está a 30 metros de uma edifício e vê o ponto mais alto desse prédio sob um ângulo de 60°. Sem levar em conta a altura do observador, calcule a altura do prédio. (Dados 60°: 3/2, 1/2, raiz de 3)

Answer 1

Cos 60º = Cat. Adj. / Hip
        1/2 = 30/ hip
         hip = 30*2
         hip = 60 

→ pitágoras
60² = 30² + x²
3600 = 900 + x²
3600 - 900 = x²
x² = 2700
x = raiz de 2700
x = 10 raiz de 27

ou seja, a altura do prédio é 10raiz de 27 metros
 

Answer 2

Vamos chamar às extremidades do prédio de A (ponto mais alto) e B (ponto do contato com o chão) e de C a posição ocupada pela pessoa. Assim, temos um triângulo retângulo ABC, no qual:
- AB é a altura do prédio (cateto oposto ao ângulo de 60º)
- ACB é o ângulo de 60º
- BC é a distância de 30 m e cateto adjacente ao ângulo de 60º

Assim, se aplicarmos a este triângulo a função trigonométrica tangente, teremos:
tg 60º = cateto oposto ÷ cateto adjacente
√3 = AB ÷ 30 
AB = √3 × 30
AB = 1,732 × 30
AB = 51,96 m

R.: A altura do prédio é igual a 51,96 m