Question

Uma pessoa encontra seno cruzamento A, dirigindo se para o cruzamento C, tendo escolhido o caminho mais curto (AC) quantos metros essa pessoa vai andar para ir de A até C? use cos 120
Dafos do triangulo
40m
50m
Angulo de 120¤

Answer 1

Essa pessoa vai andar 78,1 metros para ir de A até C.

Observe o que diz a Lei dos Cossenos:

• Em todo triângulo, o quadrado de um lado é igual à soma dos quadrados dos outros dois menos o dobro do produto das medidas desses lados pelo cosseno do ângulo por ele formado.

Note, no triângulo ABC, que temos as medidas de dois lados consecutivos, a medida do ângulo entre elas e queremos a medida do lado oposto ao ângulo.

Sendo assim, utilizaremos a Lei dos Cossenos para determinar a medida do lado AC.

Dito isso, temos que:

AC² = 40² + 50² - 2.40.50.cos(120)

AC² = 1600 + 2500 - 4000.(-1/2)

AC² = 4100 + 2000

AC² = 6100

AC² = 100.61

AC = 10√61

AC = 10.7,81

AC = 78,1 m.