Question

uma pessoa efetua 120 depósitos mensais no valor de R$50,00 cada um. Se a financeira remunera esses depósitos a taxa de juros de 1,9 por cento ao mês,qual é o montante produzido pelas aplicações um mês após o último depósito?

Answer 1

Resposta:

O Sistema Financeiro utiliza o regime de juros compostos, a legislação permite e é incomum as partes pactuarem os juros simples,  acredito que apenas no cheque especial este regime é utilizado, acreditem , o motivo é que em pequenos intervalos de tempo , o juros simples, no caso do cheque especial, é mais desfavorável ao devedor. O exercício diz que são 120 depósitos , pelo intervalo de tempo , os juros são compostos,

farei das duas formas , juros compostos e  juros simples.

Juros Compostos:

M:montante

P: Valor da prestação

j:juros

n: número de prestações

M=P*[(1+j)^n -1]/j

j=1,9%=1,9/100=0,019

M=50*[(1+0,019)¹²⁰ -1]/0.019 = R$ 22.552,06

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Juros simples:

M:montante

P: Valor da prestação

j:juros

n: número de prestações

j=1,9%=1,9/100=0,019

M=50*(1+120*j )+ 50*(1+119*j) +.....+ 50

M=50 * 120 + 50*j *(120+119+118+....+1)

(120,119,118,....,1) é uma PA ,  

com razão =1 ,a1=120 , an=1 e n = 120

Sn=120+119+118+....+1

Sn=(a1+an)*n/2 =(120+1)*120/2=7260

M =50*120+50 * 0,019 * 7260 = R$ 12.897,00