Question

Uma pessoa é credora de dois títulos: título 1 de R$ 8.000,00 com vencimento em 90 dias; título 2 de R$ 12.000,00 com vencimento em 120 dias. Sabendo-se que este credor pretende trocar os dois títulos por apenas um e que a taxa de juros da operação é de 4% ao mês, calcule o valor do novo título com para vencimento em: a) 60 dias; b) 150 dias.

Answer 1

O valor dos novos títulos são:

(a) R$ 18.786,92

(b) R$ 21.132,80

Esta questão está relacionada com o desconto composto de duplicata. Nesse caso, a taxa de desconto é calculada em função do valor futuro, considerando os juros da operação, conforme a seguinte equação:

$VP=\frac{VF}{(1+i)^t}$

Onde:

VP: valor presente;

VF: valor futuro;

i: taxa de juros;

t: números de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos. A partir disso, vamos calcular o valor dos novos títulos em função das datas estipuladas. Portanto:

$VP=\dfrac{8.000,00}{(1+0,04)^3}+\dfrac{12.000,00}{(1+0,04)^4}=17.369,62 \\ \\ \\17.369,62=\dfrac{V}{(1+0,04)^2} \rightarrow V=18.786,92 \\ \\ \\ \\ VP=\dfrac{8.000,00}{(1+0,04)^3}+\dfrac{12.000,00}{(1+0,04)^4}=17.369,62 \\ \\ \\17.369,62=\dfrac{V}{(1+0,04)^5} \rightarrow V=21.132,80$