Uma pessoa deve 36 prestações de $ 1.200,00 cada uma. Tendo atualmente $ 9.000,00 em disponibilidade, deseja liquidar tantas prestações quantas forem possíveis. Para uma taxa de juro definida em 3,5% a.m., calcular quantas prestações podem ser pagas admitindo que sejam liquidadas:
a)as n primeiras;
b)as n últimas.
Soluções para a tarefa
a) As prestações pagas equivalem a 8,85 meses.
Para calcular as n primeiras devemos considerar em quanto tempo o valor presente das prestações alcançaria 9000, considerando os juros compostos e o valor das prestações:
VP = Prestação*
9000 = 1200*
9000/1200 * =
n = 8,85 meses
b) As prestações pagas equivalem a 18,75 meses.
Para calcular as n últimas devemos estimar o valor presente:
VP = 1200* = 1200* = 24384,59
Sabendo que o valor presente indica o total de pagamentos que devem ser realizados, temos que o valor descontado dos 9000 disponíveis, seria de 24384,59 - 9000 = 15384,59 reais.
Assim a quantidade de meses restantes para pagar o total seria de:
15384,59 = 1200*
n = 17,25 meses
Descontando da estimativa inicial de 36 prestações, temos:
npagos = 36 -17,25 = 18,75 meses
Espero ter ajudado!