Question

sabendo que as raízes do polinômio P(x) = 2X³- 12X² + 6X + 18 são todas distintas, é correto concluir que sua média aritmética é igual a :
a) -4
b) -3
c) -2
d) 2
e) 3

Answer 1

Um polinômio do 3º grau é escrito sempre na forma: ax³ + bx² + cx + d

Primeiro devemos nos perguntar: O que seria a média aritmética das raízes nesse caso?

Note que um polinômio do 3º grau possui 3 raízes, assim a média aritmética seria dada por:

M = (x1 + x2 + x3)/3           

Em uma equação do 3º grau a soma das raízes é dada por -b/a, assim:
M = (-b/a)/3            substituindo:
M = (-(-12)/2)/3
M = (12/2)/3
M = 6/3
M = 2

Alternativa D
Bons estudos