Question

Uma pessoa depositou na caderneta de poupança um valor de R$ 6. 500,00. Se o rendimento médio for de 0,63% a. M. , por quantos meses ele precisará deixar aplicado o valor para acumular R$ 9. 776,85?

Answer 1

Para que a pessoa tenha o rendimento desejado, o tempo de investimento deverá ser de 18 meses. Com a fórmula dos juros compostos, podemos determinar os juros gerado após o intervalo de tempo dado.

Juros Compostos

Sabendo que o regime de aplicação é composto, o valor arrecadado será dado pela fórmula:

J = M - C

Em que:

• J são os juros;

• M é o montante gerado na aplicação;

• C é o capital investido.

O montante M obtido após um investimento pode ser calculado pela fórmula:

M = C ⋅ (1 + i)ᵀ

Em que:

• C é o capital investido;

• i é a taxa de juros compostos;

• T é o tempo de investimento.

Realizando as duas fórmulas:

J + C = C ⋅ (1 + i)ᵀ

776,85 + 6.500 = 6.500 ⋅ (1 + 0,63%)ᵀ

776,85 + 6.500 = 6.500 ⋅ (1,0063)ᵀ

7.276,85 = 6.500 ⋅ (1,0063)ᵀ

(1,0063)ᵀ = 7.7276,85 / 6.500

(1,0063)ᵀ = 1,12

Aplicando log na equação:

log(1,0063)ᵀ = log(1,12)

T ⋅ log(1,0063) = log(1,12)

T = log(1,12) / log(1,0063)

T ≅ 0,049 / 0,0027

T ≅ 18 meses

O tempo de investimento deverá ser de aproximadamente 18 meses.

Para saber mais sobre Juros Compostos, acesse: brainly.com.br/tarefa/34277687

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