Uma pessoa depositou na caderneta de poupança um valor de R$ 6.500,00. Se o rendimento médio for de 0,63% a.m., por quantos meses ele precisará deixar aplicado o valor para acumular R$ 9.776,85? Escolha uma opção: a. Exatamente 70 meses. b. Menor que 50 meses. c. Exatamente 60 meses. d. Exatamente 65 meses. e. Mais que 70 meses.
Soluções para a tarefa
O tempo de aplicação é maior que 70 meses, a opção correta é a letra E.
Juros Simples
Como não foi informado o tipo de regime, foi considerado o de juros simples. Porém, o raciocínio é mesmo, só altera a fórmula.
O montante em regime de juros simples é dado pela seguinte equação:
M = C * (1 + i*t),
onde C é o capital inicial, i é a taxa de juros e o tempo de aplicação.
Segundo a questão, o capital inicial é igual a R$ 6 500,00, a taxa de juros é igual a 0,63% ao mês e o montante esperado deve ser igual a R$ 9 776,85.
Assim, substituindo os valores na equação é possível obter o tempo de aplicação:
9 776,85 = 6 500, 00 * (1 + 0,0063t)
1 + 0,0063t = 9 776,85 : 6 500,00
1 + 0,0063t = 1,504
0,0063t = 1,504 - 1,000 = 0,504
t = 0,504 : 0,0063 = 80
Portanto, é maior que 70 meses.
Veja mais sobre Juros Simples em: brainly.com.br/tarefa/52780428 #SPJ2
Aplicando o valor de R$6.500,00 a uma taxa de juros compostos de 0,63%a.m, por um período de exatamente 65 meses obteremos o valor de R$9.776,85
Juros compostos
Embora o enunciando não tenha descrito, sabemos que a caderneta de poupança utiliza o sistema de juros compostos, ou seja, os juros incidem também sobre os juros obtidos nos períodos anteriores ao mês vigente.
- M = Montante
- C = Capital
- i = Taxa de juros (em decimal)
- t = Tempo (em meses)
Do enunciado temos os seguintes dados:
- C = R$6.500,00
- M = R$9.776,85
- i = 0,63%, ou 0,0063
Aplicando a fórmula de Juros compostos para obter o tempo
Para retirar o t do expoente, será necessário descobrir uma potencia que elevando 1,0063 a esta potencia resulte em 1,5041.
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https://brainly.com.br/tarefa/51101733
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