Question

Uma pessoa depositará mensalmente R$ 180,00 durante 13 meses numa aplicação bancária, e o resultado esperado é de R$ 2.713,50. Determine a taxa de juros compostos dessa aplicação bancária. (Inicie seus cálculos com taxa de 2,50% a.m.)
Escolha uma:
a. 2,43% a.m.
b. 3,24% a.m.
c. 4,23% a.m.
d. 3,42% a.m.
e. 2,34% a.m.

Answer 1

Vamos lá.

Como você já sabe qual é a fórmula para acumulação de capital, então vamos aplicá-la:

VF = VM*[(1+i)ⁿ - 1]/i

A questão pede que se inicie por "2,50% a.m.". Contudo, como não há nenhuma opção com "2,50% a.m.", então é claro que não vai ser essa taxa. Vamos, então, iniciar com a taxa marcada no item "a", que é de "2,43% a.m.", o que equivale a "0,0243". Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula acima, teremos:

2.713,50 = 180*[(1+0,0243)¹³ - 1]/0,0243
2.713,50 = 180*[(1,0243)¹³ - 1]/0,0243
2.713,50 = 180*[1,366322579 - 1]/0,0243
2.713,50 = 180*[0,366322579]/0,0243 --- multiplicando-se em cruz, teremos:
 
2.713,50*0,0243 = 180*0,366322579
65,94 = 65,94 ---- como deu igual, então a taxa de juros é mesmo a de 2,43% a.m.

Logo, a resposta será:

2,43% a.m. <--- Esta é a resposta.Opção "a".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.