Question

Uma pessoa deposita uma quantia C em um banco, que a remunerá a taxa de 4 % ao mês. Em quantos meses a quantia depositada dobra?

Answer 1

Fórmula dos juros compostos:

$Montante = Capital \times (1+taxa)^{periodo}$

Vamos supor que aplicou R$ 1,00 e deseja saber o tempo que leva para ter R$ 2,00:

$2 = 1 \times (1 + 0,04)^{periodo}\\\\ (1,04)^{periodo}=\dfrac{2}{1}\\\\ (1,04)^{periodo}=2\\\\\ log_{1,04}2=periodo\\\\ periodo = \dfrac{log\ 2}{log\ 1,04}\\\\\\ periodo \approx 17,673\ (\ \approx 17\ meses\ e\ 20\ dias\ )$


Bons estudos!