uma pessoa de massa 60 kg tem os tornozelos amarrados na extremidade de uma corda elástica; ela quer saltar do alto de uma ponte , conforme mostra a ilustração.
a corda , quando esticada ao máximo pelo peso da pessoa,tem comprimento de l= 40m .
finalizado o salto ,após a realização de distensões sucessivamente menores da corda ,a pessoa para à altura H= 25 m.
dado g=10m/s² , qual é a variação de energia potencial gravitacional "sofrida " pela pesoa entre as duas posições consideradas (inicial: do alto da ponte ; e final: na altura h)?
Soluções para a tarefa
- Em 40m:
Epg= 60 x 10 x 40
Epg= 24 kJ
-Em 25m:
Epg= 60 x 10 x 25
Epg= 15 kJ
ΔEpg = 15 kJ - 24 kJ = - 9 kJ
A variação de energia potencial gravitacional "sofrida " pela pessoa entre as duas posições consideradas equivale a - 9000 Joules.
A Energia potencial gravitacional constitui-se na energia que o corpo acumula em decorrência da ação da força de atração gravitacional da Terra. Ela está relacionada ao campo gravitacional e a posição em relação a esse campo que está sendo considerada.
A Energia Potencial Gravitacional de um corpo pode ser calculada pela seguinte expressão -
Epg = mgh
onde,
Epg = energia potencial gravitacional (Joules)
m = massa em kg
g = gravidade (m/s²)
h = altura em metros
A questão está se referindo à variação da energia potencial gravitacional, teremos. Podemos calcular a variação da energia potencial gravitacional por meio da seguinte equação -
ΔEpg = Epg(final) - Epg(inicial)
Calculando a Epg inicial (altura igual a 40 metros)
Epg(i) = mgh
Epg(i) = 60. 10. 40
Epg(i) = 24000 Joules
Calculando a Epg final (altura igual a 25 metros)
Epg(f) = mgh
Epg(f) = 60. 10. 25
Epg(f) = 15000 Joules
Calculando a variação da Epg-
ΔEpg = 15000 - 24000
ΔEpg = - 9000 Joules