Question

uma pessoa de 1,50m de altura situada a 100m de uma torre , avista o seu topo sob um angulo de 60° com a horizontal qual a altura da torre ? dado seu cos 60°=0,86 cos 60°=0,5 tg 60°=1,73

Answer 1

Construindo um triangulo e fazendo as relações dos angulos temos que:
tg60=x/100 ->x=100tg60=173 m
onde x é a altura da torre medida a partir da cabeça do homem. para a altura total da torre some 173 com 1,5 ou seja 174,5 m.

Answer 2

Rickstell,

Se não considerarmos a altura da pessoa, a situação descrita no enunciado pode ser representada por um triângulo retângulo, no qual:

- a distância da pessoa até a torre é um cateto, adjacente ao ângulo de 60º
- a altura da torre (x) é o cateto oposto a este ângulo

Como queremos obter a medida de um cateto (x) e conhecemos o outro cateto (100 m) e um ângulo agudo, vamos usar a função trigonométrica tangente para resolver a questão, pois:

tangente = cateto oposto ÷ cateto adjacente

tg 60º = x ÷ 100 m

x = tg 60º × 100 m

x = 1,73 × 100 m

x = 173 m, altura da torre, sem considerar a altura da pessoa

Assim, basta somar a esta medida a altura da pessoa:

173 m + 1,50 m = 174,50 m

R.: A altura da torre é igual a 174,50 m