Question

Uma pessoa começou a investir em um plano de previdência complementar. No momento da contratação, fez um depósito inicial e realizou, nos meses seguintes, depósitos mensais fixos.
Veja a evolução do saldo, sem rendimentos, durante os primeiros meses de aplicação no plano de previdência. Como essa pessoa gostou de ver seu saldo acumulando, resolveu continuar os depósitos por muitos meses e, para não solicitar extratos mensalmente, criou uma expressão algébrica que lhe permitia calcular o saldo (sem rendimentos) no mês que desejasse.
A expressão algébrica que permitia calcular o saldo, em real, do plano de previdência (sem rendimentos) no mês n é
A 50n
B 150n
C 50n + 150
D 150n + 50

#ProvaENCCEJA2018

Answer 1

A expressão algébrica que representa o saldo correspondente ao número de meses de contribuição é de $50n + 150$ (letra c).

Para responder essa questão, é importante analisar atentamente a tabela fornecida pelo enunciado. Na linha correspondente ao mês 0, percebe-se que o valor presente na coluna do saldo acumulado é de R$150. Dessa forma, infere-se que esse foi o valor depositado inicialmente. A partir dos outros meses, como elencado, a pessoa fez depósitos mensais fixos. Para saber o valor de tais depósitos, basta realizar a subtração do saldo acumulado entre um mês e o saldo acumulado no mês anterior. Fazendo tal subtração com os meses 1 e 0:

$200 - 150 = 50.$

Portanto, o valor fixo depositado mensalmente foi de R$50 e o valor total de tais depósitos é achado ao multiplicar o número do mês por 50 ($50\cdot n$). Assim, para saber o saldo acumulado de cada mês, pode-se adicionar o valor depositado inicialmente a esse produto. Sendo S(n) o saldo acumulado no mês n, tem-se como resultado a seguinte expressão:

$S(n) = 50\cdot n + 150$

Dessa forma, pode-se utilizar a expressão algébrica $50\cdot n + 150$ para o cálculo do saldo investido no plano de previdência, sendo a alternativa correta a letra d).

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