Question

Uma pessoa começa a receber um medicamento através de um soro e a quantidade Q, em mg, do mesmo em sua corrente sanguinea varia de acordo com a função Q(t)=
-t²+6t+20, sendo t o tempo em horas desde o inicio da aplicação do soro.
a)Após quanto tempo do inicio da aplicação do soro , a quantidade do medicamento na corrente sanguinea é maxima? DICA: Usa o xv= -b_2a
b) Qual é essa quantidade máxima de medicamento?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

Q(t) = -t² + 6t + 20

vértice

vt = -b/2a = -6/-2 = 3 horas

vq = Q(3) = -9 + 18 + 20 = 29 mg

<--- Esta é a resposta.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Mestre Albert

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

a) O ponto de máximo é dado por -b/2a, sendo b=+6 e a = -1. Então  -(-1)/2.6 = 1/12 em horas, que significa 5 minutos, ou seja 1hora/12.

b) a quantidade máxima pode ser calculada usando a fórmula Delta/4.a, ou calculando o valor da função no ponto t=1/12

Ymax = (1/12)² + 6.1/12+20= 1/144 + 0,5 + 20 = 0,006944 mg.