Question

Uma pessoa, com 1,7 m de altura, está em um plano horizontal e caminha na direção perpendicular a um prédio cuja base está situada neste mesmo plano. Em certo instante, essa pessoa visualiza o ponto mais alto do prédio sob um ângulo de 30 graus. Ao caminhar mais 3 m visualiza o ponto mais alto do prédio, agora sob um ângulo de 45 graus.



Nestas condições, a medida da altura do prédio, em metros, é aproximadamente :

a)5,8

b)6,8

c)7,8

d)8,8

e)9,8

Answer 1

Resposta:

a) 5,8m

Explicação passo-a-passo:

Primeiro olhe o esboço das situações, que fiz na imagem.

Conseguimos descobrir duas equações:

H - 1,7 = tg30°. y    

H - 1,7 = tg45°.(y - 3)

Igualando as equações temos:

*dados: tg30° ≅ 0,57 e tg45° = 1*

tg30°.y = tg45°.(y - 3)

0,57.y = 1.(y - 3)

y - 0,57y = 3

0,43.y = 3

y ≅ 7

Descoberto o valor de ''y'', podemos voltar para uma das equações e descobrir o valor da altura ''H'':

H - 1,7 = tg45°.(y - 3)

H - 1,7 = 1.(7 - 3)

H = 5,7m

Como a questão pede o valor aproximado, temos que a altura do prédio vale, aproximadamente, 5,8m