Question

uma pessoa aplicou metade do seu capital a taxa de 30% ao semestre no regime de juros compostos e a outra metade a taxa de 27% ao quadrimestre no sistema de juros simples e obteve no final de um ano um montante de R$4.200,00. qual o capital inicial desta pessoa?​

Answer 1

O capital inicial da pessoa é de R$ 2.400,00.

Para a resolução da questão, é preciso considerar que a taxa de juros é diferente para cada investimento. Sendo assim, é preciso calcular para juros simples e para juros compostos:

Simples: M = C(1 + it)

Compostos: M = C(1 + i)^t

Além do mais, o montante foi retirado em 1 ano, resultando em juros semestrais que representam t = 2 e os juros ao quadrimestre representam t = 3.

Considerando C como o capital inicial, temos então que:

4.200 = 0,5C(1 + 0,30)² + 0,5C(1 + 0,27 x 3)

4.200 = 0,845C + 0,905C

1,75C = 4.200

C = R$ 2.400,00

Bons estudos!